ความสวยงามของอัญมณีที่จะนำไปประกอบบนตัวเรือนเพื่อขึ้นรูปเครื่องประดับใดๆ จะขาดการเจียระไนเหลี่ยมอัญมณีไม่ได้เลย การเจียระไนทั้งเพชรและพลอย ถูกค้นพบวิธีการทำขึ้นครั้งแรกในปี ค.ศ.1375 โดยชาวเยอรมัน โดยใช้แนวคิดเชิงเรขาคณิต ขึ้นรูปเจียระไนเป็นทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยม แปดเหลี่ยม รูปไข่ เป็นต้น
การเจียระไนก้อนอัญมณีเป็นการเพิ่มมูลค่าให้กับอัญมณี โดยราคาอัญมณีจะแพงตามคุณภาพและเหลี่ยมมุมเจียระไนนั่นเอง ร้าน Point Cut (พ้อทคัท) เป็นร้านรับเจียระไนก้อนอัญมณีเจ้าแรกและเจ้าใหญ่ที่สุดในช่วงปีคริสต์ศตวรรษที่ 14 และร้าน Point Cut นี่เองที่เป็นต้นกำเนิดการเจียระไนก้อนอัญมณีตามรูปผลึกของเพชร (Brilliant Cut, บริลเลี่ยน) เพราะการเจียระไนดังกล่าวจะทำให้เกิดการเสียเนื้อเพชรน้อยที่สุด
การเจียระไนแบบบริลเลี่ยน เป็นที่รู้จักในภาษาไทยว่าการเจียระไนแบบ “เหลี่ยมเกสร” เป็นที่นิยมในตลาดค้าขายอัญมณี เพราะนอกจากทำให้เสียพื้นที่เนื้อเพชรน้อยสุดแล้ว เพชรที่เจียระไนได้จะให้เหลี่ยมมุมที่ชัดเจน สวยคม การกระจายของแสงเมื่อไฟตกกระทบเป็นสีรุ้ง และขายได้ราคาแพง การเจียระไนแบบบริลเลี่ยนมักทำมุม 57 หรือ 58 องศา สัดส่วนและขนาดของแบบบริลเลี่ยนถูกพัฒนาให้สวยคมขึ้นตามยุคสมัยและความสามารถของนักอัญมณี
การเจียระไนแบบบริลเลี่ยน แบบสมบูรณ์นั้นต้องนับหน้าตัดเพชรได้ 54 หน้า โดยนับรวมหน้าเพชรทุกหน้ารวมทั้งแบบเรียบหน้ากระดาน (ด้านบนสุด) ให้ได้เหลี่ยมมุมตามมาตรฐานสากล การเจียระไนอัญมณีเป็นขั้นตอนที่ละเอียดอ่อนมาก ผู้เจียระไนจึงต้องมีความสามารถและประสบการณ์ในวงการอัญมณี
การเจียระไนพลอยแบ่งออกเป็น 2 แบบหลัก คือ
1. Faceted Gems เป็นแบบขึ้นรูปทรงเรขาคณิตทั้งหมด หน้าเจียระไนแบนเรียบ ปัจจุบันเป็นที่นิยมสูงสุด
2. Non Faceted Gems ขึ้นรูปเจียระไนแบบที่ไม่ใช่ทรงเรขาคณิต หน้าเจียระไนไม่เรียบแบน แบบที่นิยมสูงสุดมาแต่โบราณคือแบบ Cabochon หรือการเจียระไนแบบหลังเบี้ยเพราะเน้นสีและลายเฉพาะตัวของก้อนอัญมณีให้นูนเด่นชัดขึ้นนั่นเอง Cabochon เพี้ยนมาจากภาษาฝรั่งเศสโบราณที่แปลว่าหัวล้าน (Caboche)
รูปแบบหลักๆ ของการเจียระไนเพชรพลอยมี 4 แบบหลัก ดังนี้คือ
1. Brilliant Cuts การเจียระไนแบบบริลเลี่ยน หรือเหลี่ยมเกสร (รูปเกสรดอกไม้สวยวิ้ง) เป็นที่นิยมสูงสุด
2. Step Cuts คือการเจียระไนแบบขั้นบันไดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แบบที่นิยมสูงสุดคือ Emerald Cut หรือเจียระไนแบบมรกต
3. Mixed Cuts การเจียระไนแบบผสมระหว่างแบบ Brilliant Cuts และ Step Cuts
4. Fancy Cuts การเจียระไนแบบแฟนซี ค่อนข้างหลากหลายรูปแบบ ไม่มีรูปแบบชัดเจน เช่น การเจียระไนแบบหัวใจ เป็นต้น